Câu hỏi:
2 năm trước

Đường thẳng nào sau đây đi qua tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = 2{x^3} + x - 3$?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Ta có: $y' = 6{x^2} + 1;y'' = 12x = 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow y =  - 3$.

Do đó tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là $\left( {0; - 3} \right)$.

Đáp án A: $x = 0 \Rightarrow y =  - 1 \ne  - 3$ nên loại.

Đáp án B: $x = 0 \Rightarrow y = 0 \ne  - 3$ nên loại.

Đáp án C: $x = 0 \Rightarrow y =  - 3$ nên thỏa mãn.

Đáp án D: $x = 0 \Rightarrow y =  - 2 \ne  - 3$ nên loại.

Hướng dẫn giải:

- Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho:

Do hoành độ tâm đối xứng là nghiệm của phương trình $y''=0$ nên:

Tính $y',y''$, giải phương trình $y'' = 0$ tìm nghiệm ${x_0} \Rightarrow $ điểm $I\left( {{x_0};{y_0}} \right)$.

- Thay tọa độ điểm tìm được vào các đáp án và tìm đáp án thỏa mãn.

Câu hỏi khác