Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với đường thẳng \(AB\), với \(A\left( { - 2;\,1} \right)\) và \(B\left( {4;\,3} \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương là

a.

\(\overrightarrow c  = \left( {1;\, - 3} \right)\).
b.

\(\overrightarrow a  = \left( {3;\,1} \right)\).
c.

\(\overrightarrow d  = \left( {1;\,3} \right)\).
d.

\(\overrightarrow b  = \left( {3;\, - 1} \right)\).
Xem đáp án
74 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có \(\overrightarrow {AB}  = \left( {6;\,2} \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với đường thẳng \(AB\) nên nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm một vectơ pháp tuyến, do đó \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow c  = \left( {1;\, - 3} \right)\).

Hướng dẫn giải:

Đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với đường thẳng \(AB\) nên nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm một vectơ pháp tuyến. Từ đó suy ra VTCP của \(\Delta \).

Câu hỏi khác

Câu 1:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\left( \Delta  \right):2x - 3y + 1 = 0\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\left( \Delta  \right)\) là: 

\(\overrightarrow u  = \left( {3;2} \right)\)       
\(\overrightarrow u  = \left( {2; - 3} \right)\)
\(\overrightarrow u  = \left( {2;3} \right)\)      
\(\overrightarrow u  = \left( {3; - 2} \right)\)
92
92 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 2:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:x - 5y + 3 = 0\). Vectơ có tọa độ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d\)?

\(\left( {5; - 1} \right)\).
\(\left( {1; - 5} \right)\).
\(\left( {1;5} \right)\).      
\(\left( {5;1} \right)\).
86
86 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 3:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), đường thẳng \(\Delta :3x - 2y - 7 = 0\) cắt đường thẳng nào sau đây?

\({d_1}:3x + 2y = 0\). 
\({d_3}: - 3x + 2y - 7 = 0\).
\({d_4}:6x - 4y - 14 = 0\).
\({d_2}:3x - 2y = 0\).
91
91 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 4:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:x + 2y - 1 = 0.\) Khẳng định nào sau đây sai ?

\(d\) đi qua \(A\left( {1;0} \right).\)
\(d\) nhận vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {1;2} \right)\) làm vectơ chỉ phương.

\(d\) có hệ số góc \(k =  - \dfrac{1}{2}.\) 
\(d\) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 3 + 2t\\y = 2 - t\end{array} \right.{\rm{   }}\left( {t \in R} \right).\)
94
94 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 5 - 4t\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây không thuộc \(d\)?

 \(C\left( { - 1;9} \right).\)

\(B\left( {2;5} \right).\)

\(A\left( {5;3} \right).\)

\(D\left( {8; - 3} \right).\)
91
91 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 6:

Đường thẳng \(\Delta \) đi qua 2 điểm \(A\left( {1; - 3} \right),\,\,B\left( {3; - 2} \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \) là:

\(\overrightarrow n  = \left( { - 2;1} \right)\)
\(\overrightarrow n  = \left( {2;1} \right)\).
\(\overrightarrow n  = \left( { - 1;2} \right)\).
\(\overrightarrow n  = \left( {1;2} \right)\).
91
91 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 7:

Đường thẳng \(\left( d \right)\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai ?

\({\overrightarrow u _1} = \left( {b; - a} \right)\) là vecto chỉ phương của \(\left( d \right)\).

\({\overrightarrow u _2} = \left( { - b;a} \right)\) là vecto chỉ phương của \(\left( d \right)\).

\(\overrightarrow {n'}  = \left( {ka;kb} \right),k \in R\) là vecto pháp tuyến của \(\left( d \right)\).

\(\left( d \right)\) có hệ số góc \(k = \dfrac{{ - b}}{a}\,\,\,\left( {b \ne 0} \right)\) .
157
157 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp