Đoạn mạch AB gồm hai đoạn AD và DB ghép nối tiếp. Điện áp tức thời trên các đoạn mạch và dòng điện qua chúng lần lượt có biểu thức \({u_{AD}} = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( V \right)\); \({u_{DB}} = 100\sqrt 6 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( V \right)\); \(i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( A \right)\). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là
Trả lời bởi giáo viên
Ta có hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là:
\(\begin{array}{l}{u_{AB}} = {u_{AD}} + {u_{DB}} = 100\sqrt 2 \angle \dfrac{\pi }{2} + 100\sqrt 6 \angle \dfrac{{2\pi }}{3} = 100\sqrt {14} \angle 1,9\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_{0AB}} = 100\sqrt {14} \,\,\left( V \right) \Rightarrow {U_{AB}} = \dfrac{{{U_{0AB}}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{100\sqrt {14} }}{{\sqrt 2 }} = 100\sqrt 7 \,\,\left( V \right)\\{\varphi _u} = 1,9\,\,\left( {rad} \right) \Rightarrow \Delta \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = 1,9 - \dfrac{\pi }{2} = 0,33\,\,\left( {rad} \right) = 18,{86^0}\end{array} \right.\end{array}\)
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:
\(P = UI\cos \Delta \varphi = 100\sqrt 7 .1.cos18,86 = 250\,\,\left( W \right)\)
Hướng dẫn giải:
Công thức cộng hiệu điện thế: \({u_{AB}} = {u_{AD}} + {u_{DB}}\)
Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm dao động tổng hợp
Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện: \(\Delta \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i}\)
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: \(P = UI\cos \Delta \varphi \)