Câu hỏi:
2 năm trước
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\left( {2m + 1} \right)x + 3}}{{x + 1}}\) có đường tiệm cận đi qua điểm \(A\left( { - 2;7} \right)\) khi và chỉ khi
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận \( \Leftrightarrow 2m - 2 \ne 0\)\( \Leftrightarrow m \ne 1\).
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng \(x = - 1\) và tiệm cận ngang \(y = 2m + 1\).
Do đó đường tiệm cận đi qua điểm \(A\left( { - 2;\;7} \right) \Leftrightarrow 2m + 1 = 7 \Leftrightarrow m = 3\).(thỏa mãn)
Hướng dẫn giải:
- Tìm điều kiện để hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất có tiệm cận: \(ad - bc \ne 0\).
- Tìm các TCĐ, TCN và cho điểm \(A\left( { - 2;7} \right)\) thuộc các đường thẳng đó rồi tìm \(m\).
Câu hỏi khác
- Bài tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị có tham số đối với các hàm số cơ bản môn Toán lớp 12
- Bài tập đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ toán 12 có lời giải
