Đồ thị biểu diễn cường độ tức thời của dòng điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có cảm kháng \({Z_L} = 25\Omega \) như hình sau:
Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm?
Trả lời bởi giáo viên
Từ đồ thị ta có:
+ \(\dfrac{T}{{12}} = 0,03{\rm{s}} \to T = 0,36{\rm{s}} \to \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,36}} = \dfrac{{50\pi }}{9}(ra{\rm{d}}/s)\)
+ Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = 1,2(A)\)
+ Tại t = 0: i = 0,6A và đang giảm: \(i = 0,6 \leftrightarrow {I_0}{\rm{cos}}\varphi = {\rm{0,6}} \to c{\rm{os}}\varphi = \dfrac{{0,6}}{{1,2}} = \dfrac{1}{2} \to \varphi = \dfrac{\pi }{3}\)
=> Biểu thức cường độ dòng điện tức thời: \(i = 1,2c{\rm{os}}\left( {\dfrac{{50\pi }}{9}t + \dfrac{\pi }{3}} \right)A\)
+ Ta có \({u_L}\) nhanh pha hơn i một góc \(\dfrac{\pi }{2}\)
+ Hiệu điện thế cực đại: \({U_0} = {I_0}.{Z_L} = 1,2.25 = 30(V)\)
=> Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm:
\(u = 30c{\rm{os}}\left( {\dfrac{{50\pi }}{9}t + \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 30c{\rm{os}}\left( {\dfrac{{50\pi }}{9}t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)V\)
Hướng dẫn giải:
+ Đọc đồ thị cường độ dòng điện theo thời gian
+ Sử dụng biểu thức tính hiệu điện thế cực đại: \({U_0} = {I_0}.{Z_L}\)
+ \({u_L}\) nhanh pha hơn i một góc \(\dfrac{\pi }{2}\)