Câu hỏi:
2 năm trước

Điền số thích hợp vào ô trống:

Từ bốn chữ số $0;{\rm{ 1}}{\rm{;}}\,{\rm{3; 5}}$ có thể viết được tất cả 

số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(9\).

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án:

Từ bốn chữ số $0;{\rm{ 1}}{\rm{;}}\,{\rm{3; 5}}$ có thể viết được tất cả 

số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(9\).

Để lập được số chia hết cho \(9\) thì các số đó phải có tổng các chữ số chia hết cho \(9\).

Ta có:

\(0 + 1 + 3 = 4\); \(4\) không chia hết cho \(9\).

\(0 + 1 + 5 = 6\); \(6\) không chia hết cho \(9\).

\(0 + 3 + 5 = 8\); \(8\) không chia hết cho \(9\).

\(1 + 3 + 5 = 9\); \(9\) chia hết cho \(9\).

Do đó các số có \(3\) chữ số chia hết cho \(9\) được lập từ bốn chữ số $0;{\rm{ 1;\, 3;\,5}}$ sẽ gồm các chữ số \(1\,;\,\,3\,;\,\,5\).

Từ ba chữ số $1;{\rm{ 3; 5}}$ ta viết được các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(9\) là:

\(135\,;\,\,153\,;\,\,315\,;\,\,351\,;\,\,513\,;\,\,531\).

Có \(6\) số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(9\).
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(6\).

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính chất các số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\) để viết các số có ba chữ số khác nhau từ bốn chữ số trên mà chia hết cho \(9\).

Câu hỏi khác