Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?

Chỉ cần tồn tại hai cặp số hạng liên tiếp của dãy số có hiệu khác nhau: \({u_{m + 1}} - {u_m}\not  = {u_{k + 1}} - {u_k}\) thì ta kết luận ngay dãy số đó không phải là cấp số cộng.

Xét đáp án A: \( - \dfrac{2}{3}; - \dfrac{1}{3};0;\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3};1;\dfrac{4}{3}\)\( \Rightarrow {u_2} - {u_1} = {u_3} - {u_2} = {u_4} - {u_3} = \dfrac{1}{3}\). Loại A.

Xét đáp án B: \(15\sqrt 2 ;12\sqrt 2 ;9\sqrt 2 ;6\sqrt 2  \Rightarrow {u_2} - {u_1} = {u_3} - {u_2} = {u_4} - {u_3} =  - 3\sqrt 2 \). Loại B.

Xét đáp án C: \(\dfrac{4}{5};1;\dfrac{7}{5};\dfrac{9}{5};\dfrac{{11}}{5} \Rightarrow \dfrac{1}{5} = {u_2} - {u_1}\not  = {u_3} - {u_2} = \dfrac{2}{5}\). Chọn C.

Xét đáp án D: \(\dfrac{1}{{\sqrt 3 }};\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3};\sqrt 3 ;\dfrac{{4\sqrt 3 }}{3};\dfrac{5}{{\sqrt 3 }}\)\( \Rightarrow {u_2} - {u_1} = {u_3} - {u_2} = {u_4} - {u_3} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\). Loại D.