Câu hỏi:
2 năm trước
Đặt điện áp xoay chiều \(u{\rm{ }} = {U_0}cos(100{\rm{ }}\pi t + \dfrac{{5\pi }}{6}){\rm{ }}V\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{1}{{4\pi }}{\rm{ }}H\) . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \(100\sqrt 2 {\rm{ }}V\) thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là \(2A\). Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
+ Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{{4\pi }} = 25\Omega \)
+ Do mạch chỉ có cuộn dây nên: \(u \bot i \to \dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\)
Ta có: \({Z_L} = 25\Omega \to {U_0} = 25{I_0}\)
\( \to \dfrac{{{{(100\sqrt 2 )}^2}}}{{{{(25{I_0})}^2}}} + \dfrac{{{2^2}}}{{I_0^2}} = 1 \to {I_0} = 6(A)\)
Mạch có cuộn dây nên \({u_L}\) nhanh pha hơn \(i\) một góc \(\dfrac{\pi }{2}\)
\(\begin{array}{l}{\varphi _u} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{2}\\ \to {\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{5\pi }}{6} - \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)\end{array}\)
\( \to i = 6{\rm{cos}}\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)A\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng: \({Z_L} = \omega L\)
+ Vận dụng biểu thức: \(\dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\)
+ \({u_L}\) nhanh pha hơn \(i\) một góc \(\dfrac{\pi }{2}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập các mạch điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập mạch RLC mắc nối tiếp có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập pha u,i - viết phương trình u, i có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lý thuyết đại cương về dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập đại cương dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
