Câu hỏi:
2 năm trước

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng \(U=120V\), tần số \(f = 60Hz\) vào hai đầu một bóng đèn huỳnh quang. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn $60\sqrt 2 V$. Tỉ số thời gian đèn sáng và đèn tắt trong \(30\) phút là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có:

+ Hiệu điện thế cực đại: ${U_0} = 120\sqrt 2 (V)$

+ Tần số góc: $\omega  = 2\pi f = 2\pi .60 = 120\pi (ra{\text{d}}/s)$

+ Vẽ trên vòng tròn lượng giác, ta được:

Biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1

Ta có:

+ $c{\text{os}}\Delta \varphi  = \dfrac{{{U_1}}}{{{U_0}}} = \dfrac{{60\sqrt 2 }}{{120\sqrt 2 }} = 0,5 \to \Delta \varphi  = \frac{\pi }{3}$

Thời gian đèn sáng trong 1 chu kì:

$\Delta t = \dfrac{{4\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{4\dfrac{\pi }{3}}}{{120\pi }} = \dfrac{1}{{90}}s$

Thời gian đèn tắt trong 1 chu kì:

\(\Delta t' = T - \Delta t = \dfrac{1}{{60}} - \dfrac{1}{{90}} = \dfrac{1}{{180}}s\)

Ta có:

+ Chu kì

$T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{60}}s$

+ $t = 30' = 30.60s = 108000T$

=> Thời gian đèn sáng trong 30’ là: ${t_1} = t.\Delta t$

Thời gian đèn tắt trong 30’ là:  ${t_2} = t.\Delta t'$

Tỉ số thời gian đèn sáng và đèn tắt trong 30 phút là:

 $\dfrac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{{90}}}}{{\dfrac{1}{{180}}}} = 2$

Hướng dẫn giải:

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác

+ Vận dụng biểu thức tính tần số góc: $\omega  = 2\pi f$

+ Vận dụng biểu thức: \(\Delta \varphi  = \omega \Delta t\)

Câu hỏi khác