Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $U=120V$, tần số $f=60Hz$ vào hai đầu một bóng đèn huỳnh quang. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn $60\sqrt 2 V$. Thời gian đèn sáng trong mỗi giây là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
+ Hiệu điện thế cực đại:
${U_0} = 120\sqrt 2 (V)$
+ Tần số góc:
$\omega = 2\pi f = 2\pi .60 = 120\pi (ra{\text{d}}/s)$
+ Vẽ trên vòng tròn lượng giác, ta được:
Biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1
Ta có:
+ $c{\text{os}}\Delta \varphi = \dfrac{{{U_1}}}{{{U_0}}} = \dfrac{{60\sqrt 2 }}{{120\sqrt 2 }} = 0,5 \to \Delta \varphi = \dfrac{\pi }{3}$
Thời gian đèn sáng trong 1 chu kì:
$\Delta t = \dfrac{{4\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{4\dfrac{\pi }{3}}}{{120\pi }} = \dfrac{1}{{90}}s$
Ta có:
+ Chu kì: $T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{60}}s$
+ $1{\text{s}} = 60T$
=> Thời gian đèn sáng trong 1s là:
$t = \Delta t.60 = 60.\dfrac{1}{{90}} = \dfrac{2}{3}s$
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác
+ Vận dụng biểu thức tính tần số góc: $\omega = 2\pi f$
+ Vận dụng biểu thức: \(\Delta \varphi = \omega \Delta t\)