Câu hỏi:
2 năm trước

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng \(U = 120V\), tần số \(f{\rm{ }} = {\rm{ }}60Hz\) vào hai đầu một bóng đèn huỳnh quang. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn \(60\sqrt 6 V\). Tỉ số thời gian đèn sáng và đèn tắt trong \(30\)  phút là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Ta có:

+ Hiệu điện thế cực đại: \({U_0} = 120\sqrt 2 (V)\)

+ Tần số góc: \(\omega  = 2\pi f = 2\pi .60 = 120\pi (ra{\rm{d}}/s)\)

+ Vẽ trên vòng tròn lượng giác, ta được:

Biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1

Ta có:

+ \(c{\rm{os}}\Delta \varphi  = \dfrac{{{U_1}}}{{{U_0}}} = \dfrac{{60\sqrt 6 }}{{120\sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \to \Delta \varphi  = \dfrac{\pi }{6}\)

Thời gian đèn sáng trong 1 chu kì: \(\Delta t = \dfrac{{4\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{4\dfrac{\pi }{6}}}{{120\pi }} = \dfrac{1}{{180}}s\)

Thời gian đèn tắt trong 1 chu kì: \(\Delta t' = T - \Delta t = \dfrac{1}{{60}} - \dfrac{1}{{180}} = \dfrac{1}{{90}}s\)

Ta có:

+ Chu kì \(T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{60}}s\)

+ \(t = 30' = 30.60s = 108000T\)

=> Thời gian đèn sáng trong 30’ là: \({t_1} = t.\Delta t\)

Thời gian đèn tắt trong 30’ là: \({t_2} = t.\Delta t'\)

Tỉ số thời gian đèn sáng và đèn tắt trong 30 phút là: \(\dfrac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{{180}}}}{{\dfrac{1}{{90}}}} = \dfrac{1}{2}\)

Hướng dẫn giải:

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác

+ Vận dụng biểu thức tính tần số góc: \(\omega  = 2\pi f\)

+ Vận dụng biểu thức: \(\Delta \varphi  = \omega \Delta t\)

Câu hỏi khác