Đặt $a = {\log _3}4,b = {\log _5}4$ . Hãy biểu diễn ${\log _{12}}80$ theo $a$ và $b$

Tìm tập nghiệm S của phương trình: ${4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272$

Phép đối xứng qua mặt phẳng $\left( P \right)$ biến điểm $M,N$ thành $M',N'$ thì:

Công thức nào sau đây không đúng khi tính diện tích toàn phần hình trụ?

Anh A mua nhà trị giá ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả 5.500.000đ và chịu lãi suất tiền chưa trả là 0,5%/tháng thì sau bao nhiêu tháng anh A trả hết số tiền trên.

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a$. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $\dfrac{a}{2}$ ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình $y' = 0$ có:

Gọi $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x - 1 + \dfrac{4}{{x - 1}}$ trên khoảng $\left( {1; + \infty {\rm{\;}}} \right)$. Tìm $m?$