Công của trọng lực tác dụng lên vật đến khi dừng lại là

+ Theo định luật II – Newton, ta có: \(\overrightarrow {{F_{ms}}}  + \overrightarrow N  + \overrightarrow P  = m\overrightarrow a \)  (1)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật (vật đang chuyển động lên trên mặt phẳng nghiêng)

+ Chiếu (1) theo các phương ta được:

- Theo phương Oy: \(N - {P_y} = 0 \Rightarrow N = {P_y} = Pcos\alpha \)

- Theo phương Ox: \( - {F_{ms}} - {P_x} = ma\) (2)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_{ms}} = \mu N = \mu P\cos \alpha  = 0,2.2.10.c{\rm{os3}}{{\rm{0}}^0} = 2\sqrt 3 N\\{P_x} = P\sin \alpha  = mg\sin \alpha  = 2.10.\sin {30^0} = 10N\end{array} \right.\)

Thay vào (2) ta được:

\(\begin{array}{l} - 2\sqrt 3  - 10 = ma\\ \Rightarrow a = \dfrac{{ - 2\sqrt 3  - 10}}{2} =  - 6,73m/{s^2}\end{array}\)

+ Ta có vận tốc ban đầu của vật \({v_0} = 4m/s\), khi vật dừng lại \(v = 0\)

Áp dụng hệ thức liên hệ ta có: \({v^2} - v_0^2 = 2as\)

=> Quãng đường mà vật đi được đến khi dừng lại là: \(s = \dfrac{{{v^2} - v_0^2}}{{2a}} = \dfrac{{0 - {4^2}}}{{2.\left( { - 6,73} \right)}} \approx 1,19m\)

+ Góc hợp bởi phương dịch chuyển và hướng của  \(\overrightarrow P \) là \({90^0} + {30^0} = {120^0}\)

=> Công của trọng lực tác dụng lên vật:

\(\begin{array}{l}{A_P} = P.s.c{\rm{os12}}{{\rm{0}}^0} = mg.s.cos{120^0}\\ = 2.10.1,19.c{\rm{os12}}{{\rm{0}}^0} =  - 11,9J\end{array}\)