Con lắc đơn có chiều dài \(\ell \), trong khoảng thời gian \(\Delta t\) con lắc thực hiện được \(32\) dao động. Nếu tăng chiều dài dây của dây treo thêm \(12cm\), thì cũng trong khoảng thời gian trên con lắc thực hiện được \(24\) dao động. Chiều dài lúc đầu của con lắc là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
- Tần số dao động của con lắc đơn lúc đầu: \({f_1} = \dfrac{{32}}{{\Delta t}} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{g}{\ell }} \)
- Tần số dao động của con lắc đơn khi tăng chiều dài dây của dây treo thêm \(12cm\): \({f_2} = \dfrac{{24}}{{\Delta t}} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{g}{{\ell + 0,12}}} \)
\( \Rightarrow \dfrac{{{f_1}}}{{{f_2}}} \leftrightarrow \dfrac{{32}}{{24}} = \sqrt {\dfrac{{l + 0,12}}{l}} \to l = 0,154m = 15,4cm\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng công thức \(f = \dfrac{N}{{\Delta t}}\)(N là số sao động vật thực hiện được trong thời gian \(\Delta t\)
+ Sử dụng công thức tính tần số của con lắc đơn dao động điều hoà: \(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{g}{l}} \)