Câu hỏi:
2 năm trước

Con lắc đơn có chiều dài 1, vật nâng có khối lượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng kéo vật sao cho dây treo hợp phương thẳng đúng góc \(\alpha  = {60^0}\) rồi thả nhẹ. Bỏ qua lực ma sát và lực cản. Lấy gia tốc trọng trường\(g = 9,8m/{s^2}\). Trong quá trình chuyển động thì gia tốc tổng hợp có giá trị nhỏ nhất là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Gia tốc pháp tuyến: \({a_n} = 2g\left( {\cos \alpha  - \cos {\alpha _0}} \right)\)

Gia tốc tiếp tuyến: \({a_t} = g\sin \alpha \)

Gia tốc tổng hợp: \(a = \sqrt {a_n^2 + a_t^2}  \Rightarrow a = g\sqrt {3{{\cos }^2}\alpha  - 4\cos \alpha  + 2} \)

\( \Rightarrow {a_{\min }} \Leftrightarrow {\left[ {\left( {3{{\cos }^2}\alpha  - 4\cos \alpha  + 2} \right)} \right]_{\min }}\)

\( \Rightarrow \cos \alpha  = \frac{2}{3} \Rightarrow {a_{\min }} = g\sqrt {\frac{2}{3}}  = 9,8\sqrt {\frac{2}{3}}  = 8m/{s^2}\)

Câu hỏi khác