Có bao nhiêu số nguyên $m \in \left[ { - 5;5} \right]$ để $\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;3} \right]} \left| {{x^3} - 3{x^2} + m} \right| \ge 2$.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x$ trên đoạn $\left[ { - \dfrac{\pi }{2}; - \dfrac{\pi }{3}} \right]$ lần lượt là

Cho biết GTLN của hàm số $f\left( x \right)$ trên $\left[ {1;3} \right]$ là $M =  - 2$. Chọn khẳng định đúng:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\left[ {0;2} \right]$ và có GTNN trên đoạn đó bằng $5$. Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tìm điều kiện của tham số $m$ để $m < f\left( x \right) + {x^2}$ với mọi $x \in \left( {1;2} \right)$.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2x + \cos x$ trên đoạn $\left[ {0;1} \right]$ là :

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $R$, có $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) =  + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) =  - \infty$ , khi đó:

Gọi $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x - 1 + \dfrac{4}{{x - 1}}$ trên khoảng $\left( {1; + \infty {\rm{\;}}} \right)$. Tìm $m?$