Có $3$ chiếc hộp. Hộp $A$ chứa $3$ bi đỏ, $5$ bi trắng. Hộp $B$ chứa $2$ bi đỏ, \(2\) bi vàng. Hộp $C$ chứa $2$ bi đỏ, $3$ bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi từ hộp đó. Xác suất để được một bi đỏ là
Trả lời bởi giáo viên
Xác suất lấy được \(1\) hộp bi trong \(3\) hộp bi là: \(\dfrac{1}{3}\)
Xác suất lấy được \(1\) bi đỏ trong hộp \(A\) là \(\dfrac{{C_3^1}}{{C_8^1}} = \dfrac{3}{8}\)
Xác suất lấy được \(1\) bi đỏ trong hộp \(B\) là \(\dfrac{{C_2^1}}{{C_4^1}} = \dfrac{1}{2}\)
Xác suất lấy được \(1\) bi đỏ trong hộp \(C\) là \(\dfrac{{C_2^1}}{{C_5^1}} = \dfrac{2}{5}\)
Xác suất để lấy được \(1\) bi đỏ là: \(\dfrac{1}{3}.\left( {\dfrac{3}{8} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{{17}}{{40}}\)
Hướng dẫn giải:
- Tính xác suất lấy được \(1\) hộp trong số \(3\) hộp.
- Tính xác suất lấy được bi đỏ trong từng trường hợp trên
- Sử dụng quy tắc nhân và cộng xác suất để tính.