Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Đáp án A: Vì $2 > 1$ và $1,7 > 0,6$ nên ${2^{1,7}} > {2^{0,6}}$ (A đúng)
Đáp án B: Vì $0 < \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} < 1$ và $1,2 < \sqrt 2 $ nên ${\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^{1,2}} > {\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^{\sqrt 2 }}$ (B đúng)
Đáp án C: Vì ${2^{ - \sqrt {12} }} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{\sqrt {12} }};0 < \dfrac{1}{2} < 1$ và $\sqrt {12} > 2,5$ nên ${2^{ - \sqrt {12} }} < {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{2,5}}$ (C đúng)
Đáp án D: Vì $0 < 0,7 < 1$ và $\dfrac{{\sqrt 5 }}{6} > \dfrac{1}{3}$ nên $0,{7^{\frac{{\sqrt 5 }}{6}}} < 0,{7^{\frac{1}{3}}}$ (D sai)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các tính chất so sánh lũy thừa:
- Với $a > 1$ thì ${a^x} > {a^y} \Leftrightarrow x > y$; với $0 < a < 1$ thì ${a^x} > {a^y} \Leftrightarrow x < y$
- Với $0 < a < b$ và $m$ nguyên dương thì ${a^m} < {b^m}$; $m$ nguyên âm thì ${a^m} > {b^m}$
Câu hỏi khác
- Bài tập phần bài toán đếm thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần biến cố và xác suất của biến cố thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần bài toán tối ưu thi ĐGNL ĐHQG HCM
