Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Chọn mệnh đề sai:

a.

∫f′(x)dx=f(x)+C
b.

∫f″
c.

\int {f'''\left( x \right)dx}  = f''\left( x \right) + C
d.

\int {f\left( x \right)dx}  = f'\left( x \right) + C
Xem đáp án
57 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có: \int {f'\left( x \right)dx}  = f\left( x \right) + C nên A đúng.

\int {f''\left( x \right)dx}  = \int {\left[ {f'\left( x \right)} \right]} 'dx = f'\left( x \right) + C nên B đúng.

\int {f'''\left( x \right)dx}  = \int {\left[ {f''\left( x \right)} \right]} 'dx = f''\left( x \right) + C nên C đúng.

\int {f\left( x \right)dx}  = F\left( x \right) + C với F'\left( x \right) = f\left( x \right)  chứ không phải \int {f\left( x \right)dx}  = f'\left( x \right) + C nên D sai.

Hướng dẫn giải:

Sử dụng tính chất của nguyên hàm \int {f'\left( x \right)dx}  = f\left( x \right) + C.

Giải thích thêm:

HS thường nhầm hai công thức ở đáp án A và D dẫn đến chọn sai đáp án.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right) = 2\sin x.\cos 2x là

- \dfrac{1}{3}{\rm{cos}}3x + \cos x + C.    
\dfrac{1}{3}{\rm{cos}}3x + \cos x + C.
\dfrac{1}{3}{\rm{cos}}3x - \cos x + C.           

- {\rm{cos}}3x + \cos x + C.
183
183 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 2:

Trên khoảng (0; + \infty ), họ nguyên hàm của hàm số f(x) = {x^{\frac{3}{2}}} là:

\int f (x){\rm{d}}x = \dfrac{3}{2}{x^{\dfrac{1}{2}}} + C.
\int f (x){\rm{d}}x = \dfrac{5}{2}{x^{\dfrac{2}{5}}} + C.
\int f (x){\rm{d}}x = \dfrac{2}{5}{x^{\dfrac{5}{2}}} + C.
\int f (x){\rm{d}}x = \dfrac{2}{3}{x^{\dfrac{1}{2}}} + C.
142
142 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right) = \dfrac{1}{{5x + 4}} là

\dfrac{1}{{\ln 5}}\ln \left| {5x + 4} \right| + C.

\ln \left| {5x + 4} \right| + C.

\dfrac{1}{5}\ln \left| {5x + 4} \right| + C.

\dfrac{1}{5}\ln \left( {5x + 4} \right) + C.
167
167 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 4:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Cho hàm số f\left( x \right) = {x^2} + 1. Khẳng đinh nào dưới đây đúng?

\int {f\left( x \right)dx}  = {x^3} + x + C
\int {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{{{x^3}}}{3} + x + C
\int {f\left( x \right)dx}  = {x^2} + x + C
\int {f\left( x \right)dx}  = 2x + C
134
134 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Cho hàm số f\left( x \right) = {e^x} + 3. Khẳng định nào dưới đây đúng?

\int {f\left( x \right)dx}  = {e^x} + 3x + C
\int {f\left( x \right)dx}  = {e^x} + C
\int {f\left( x \right)dx}  = {e^{x - 3}} + C

\int {f\left( x \right)dx}  = {e^x} - 3x + C
135
135 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 6:

Cho hàm số f\left( x \right) = 2x + {e^x}. Tìm một nguyên hàm F\left( x \right) của hàm số f\left( x \right) thỏa mãn F\left( 0 \right) = 2019

F\left( x \right) = {e^x} - 2019.

F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} - 2018.

F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + 2017.

F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + 2018.
167
167 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 7:

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai ?

 \int{kf(x)dx}=k\int{f(x)dx} với k\in \mathbb{R}.
  \int{\left[ f(x)+g(x) \right]dx}=\int{f(x)dx}+\int{g(x)dx} với f(x),\,g(x) liên tục trên \mathbb{R}.

\int{{{x}^{\alpha }}dx}=\dfrac{1}{\alpha +1}{{x}^{\alpha +1}}+C với \alpha \ne -1.
 \left( \int{f(x)dx} \right)'=f(x).
142
142 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 12 vững kiến thức đứng top 1 lớp