Chọn khẳng định đúng:

Xét $\Delta BHE$ và $\Delta BCI$ có:

Ta có: $BC \bot AF \Rightarrow \,\,cung\,\,AB = cung\,\,FB$ (đường kính vuông góc với một dây thì đi qua điểm ở chính giữa của cung căng dây đó).

$\Rightarrow \angle BDF = \angle BCA$ (hai góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau).

Hay $\angle IDK = \angle ICK$

$\Rightarrow CDJK$ là tức giác nội tiếp. (tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn 1 cạnh dưới các góc bằng nhau)

$\Rightarrow \angle IKC + \angle IDC = {180^0}$. Mà $\angle IDC = \angle BDC = {90^0}\,\,\,\left( {cmt} \right)$

$\Rightarrow \angle IKC = {90^0} \Rightarrow IK \bot BC\,\,\,\left( 1 \right)$

Xét $\Delta GBC$ có $\left\{ \begin{array}{l}AC \bot BG\\BD \bot CG\\AC \cap BD = \left\{ I \right\}\end{array} \right.$

$\Rightarrow I$ là trực tâm $\Delta GBC$ $\Rightarrow GI \bot BC\,\,\,\left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ $\Rightarrow G,\,\,I,\,\,K$ thằng hàng.