Câu hỏi:
2 năm trước

Chọn kết luận đúng về nghiệm \({x_0}\) (nếu có) của phương trình: \(\dfrac{{8 + 3x}}{{\sqrt {2x - 5} }} = \sqrt {2x - 5} \).

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Điều kiện: \(2x - 5 > 0 \Leftrightarrow x > \dfrac{5}{2}\)

Với điều kiện trên ta có: \(\dfrac{{8 + 3x}}{{\sqrt {2x - 5} }} = \sqrt {2x - 5} \)\( \Rightarrow 8 + 3x = {\left( {\sqrt {2x - 5} } \right)^2} \Leftrightarrow 8 + 3x = 2x - 5\)\(\Leftrightarrow x = -13\,\left( {KTM} \right)\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Hướng dẫn giải:

- Tìm điều kiện xác định.

- Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {\sqrt A } \right)^2} = A\) khi \(A > 0\) để đưa phương trình về dạng đã biết.

- So sánh điều kiện rồi kết luận nghiệm.

Câu hỏi khác