Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
*) \(\dfrac{1}{{x + 2}} - \dfrac{1}{{\left( {x + 2} \right)\left( {4x + 7} \right)}} = \dfrac{{1.\left( {4x + 7} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {4x + 7} \right)}} - \dfrac{1}{{\left( {x + 2} \right)\left( {4x + 7} \right)}}\)\( = \dfrac{{4x + 7 - 1}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {4x + 7} \right)}} = \dfrac{{4x + 6}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {4x + 7} \right)}}\) nên A sai.
*) \(\dfrac{{2 - 21x}}{{18}} - \dfrac{{4 + x}}{{12}} = \dfrac{{2\left( {2 - 21x} \right)}}{{18.2}} - \dfrac{{3\left( {4 + x} \right)}}{{12.3}} = \dfrac{{4 - 42x - 12 - 3x}}{{36}} = \dfrac{{45x - 8}}{{36}}\) nên B sai.
*) \(\dfrac{1}{{x + 4}} - \dfrac{1}{{x + 5}} = \dfrac{{x + 5}}{{\left( {x + 4} \right)\left( {x + 5} \right)}} - \dfrac{{x + 4}}{{\left( {x + 4} \right)\left( {x + 5} \right)}}\)\( = \dfrac{{x + 5 - x - 4}}{{\left( {x + 4} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{1}{{\left( {x + 4} \right)\left( {x + 5} \right)}}\) nên C đúng.
*) \(\dfrac{2}{{x - 5}} + \dfrac{{3x}}{{{x^2} - 25}} = \dfrac{{2\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} + \dfrac{{3x}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}\)\( = \dfrac{{2x + 10 + 3x}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{{5x + 10}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}\) nên D sai.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Quy đồng mẫu thức.
Bước 2: Thực hiện phép cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu: Cộng hoặc trừ tử với tử, mẫu chung giữa nguyên.
Bước 3: Phân tích tử số thành nhân tử để rút gọn phân thức ( nếu có thể).
