Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Gọi \(I\) là giao điểm của \(DH\) với \(AC.\)
\(\Delta ABC\) vuông cân tại \(B\) (gt) nên \(\widehat C = {45^o}\).
\(\Delta HBD\) có: \(\widehat {HBD} = {90^o};\,BH = BD\,\,(gt)\) nên \(\Delta HBD\) vuông cân tại \(B\) suy ra \(\widehat {BDH} = {45^o}\) hay \(\widehat {CDI} = {45^o}.\)
Xét \(\Delta DCI\) có: \(\widehat C = \widehat {CDI} = {45^o}\,\,(cmt)\) suy ra \(\widehat {DIC} = {180^o} - \left( {\widehat C + \widehat {CDI}} \right) = {180^o} - \left( {{{45}^o} + {{45}^o}} \right) = {90^o}.\)
Vậy \(DH\, \bot \,AC.\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng:
- Tính chất: Tam giác vuông cân có hai góc đáy bằng nhau và bằng \({45^o}.\)
- Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^o}.\)
Câu hỏi khác
- Bài tập mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu toán 7 có lời giải
- Bài tập về ba đường trung tuyến của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập về ba đường phân giác của tam giác toán 7 có lời giải
