Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
* \(\dfrac{{3x - 4}}{{4{x^2}{y^5}}} + \dfrac{{9x + 4}}{{4{x^2}{y^5}}} = \dfrac{{3x - 4 + 9x + 4}}{{4{x^2}{y^5}}} = \dfrac{{12x}}{{4{x^2}{y^5}}} = \dfrac{3}{{x{y^5}}}\) nên A sai.
* \(\dfrac{{2x + 5}}{3} + \dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{2x + 5 + x - 2}}{3} = \dfrac{{3x + 3}}{3} = x + 1\) nên B sai.
*
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\dfrac{{x + 8}}{{x - 1}} - \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}} - \dfrac{{6x + 2}}{{x - 1}}\\ = \dfrac{{x + 8 - (2x - 1) - (6x + 2)}}{{x - 1}}\\ = \dfrac{{x + 8 - 2x + 1 - 6x - 2}}{{x - 1}}\\ = \dfrac{{ - 7x + 7}}{{x - 1}} = \dfrac{{ - 7(x - 1)}}{{x - 1}} = - 7.\end{array}\)
nên C sai.
* \(\dfrac{x}{{x - y}} + \dfrac{y}{{x + y}} + \dfrac{{2{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}}\)\( = \dfrac{{x\left( {x + y} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} + \dfrac{{y\left( {x - y} \right)}}{{\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} + \dfrac{{2{y^2}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}\)
\( = \dfrac{{{x^2} + xy + xy - {y^2} + 2{y^2}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}\) \( = \dfrac{{{x^2} + {y^2} + 2xy}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \dfrac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \dfrac{{x + y}}{{x - y}}\) nên D đúng.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Quy đồng mẫu thức.
Bước 2: Thực hiện phép cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu: Cộng hoặc trừ tử với tử, mẫu chung giữa nguyên.
Bước 3: Phân tích tử số thành nhân tử để rút gọn phân thức ( nếu có thể).
