Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng thỏa mãn \({u_{50}} + {u_{51}} = 100\). Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Bước 1: Tính \({u_1} + {u_{100}}\)
Gọi \({u_1}\) là số hạng đầu và \(d\) là công sai của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\). Ta có \({u_{50}} + {u_{51}} = 100 \Leftrightarrow {u_1} + 49d + {u_1} + 50d = 100\)
\( \Leftrightarrow {u_1} + {u_1} + 99d = 100\)
\( \Leftrightarrow {u_1} + {u_{100}} = 100\)
Bước 2: Tính tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)
Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng
\({S_{100}} = \dfrac{{100\left( {{u_1} + {u_{100}}} \right)}}{2} = \dfrac{{100.100}}{2} = 5000\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tính \({u_1} + {u_{100}}\)
Bước 2: Tính tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)
