Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tứ diện \(ABCD\) đều. Gọi \(\alpha \) là góc giữa \(AB\) và \(mp(BCD)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) lên \(mp(BCD)\), \(a\) là độ dài cạnh của tứ diện \(ABCD\).
Ta có \(\alpha = \widehat {ABH},BH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \cos \alpha = \dfrac{{BH}}{{AB}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Hướng dẫn giải:
- Hình chiếu của \(A\) trên \(mp\left( {BCD} \right)\) là trọng tâm \(H\) của tam giác \(BCD\).
- Góc giữa \(AB\) và mặt đáy là góc giữa \(AB\) và \(BH\).