Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác nhọn \(ABC\) có hai đường cao \(AH\) và \(BK\) cắt nhau tại \(D.\)
Nếu \(DA = DB\) thì tam giác \(ABC\) là tam giác
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Nếu \(DA = DB\) thì tam giác \(DAB\) cân tại \(D\) suy ra \(\widehat {DBA} = \widehat {DAB}\,\left( 1 \right)\) (tính chất tam giác cân)
Xét tam giác vuông \(AHB\) có \(\widehat {ABH} = 90^\circ - \widehat {BAH}\,\left( 2 \right)\)
Xét tam giác vuông \(ABK\) có \(\widehat {BAK} = 90^\circ - \widehat {ABK}\,\left( 3 \right)\)
Từ (1); (2); (3) ta suy ra \(\widehat {ABH} = \widehat {BAK}\) hay \(\widehat {ABC} = \widehat {BAC}\) suy ra tam giác \(ABC\) cân tại \(C.\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất và định nghĩa tam giác cân
Câu hỏi khác
- Bài tập mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu toán 7 có lời giải
- Bài tập về ba đường trung tuyến của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập về ba đường phân giác của tam giác toán 7 có lời giải
