Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) và góc tại \(A\) bằng \({60^0}\) (các đỉnh của tam giác ghi theo ngược chiều kim đồng hồ). Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác đều \(ACD.\) Ảnh của cạnh \(BC\) qua phép quay tâm \(A\) góc quay \({60^0}\) là:

Cho tam giác đều tâm $O.$ Với giá trị nào dưới đây của $\varphi $ thì phép quay ${Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}$ biến tam giác đều thành chính nó?

Cho tam giác đều tâm $O.$ Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm $O$ góc $\alpha $ với $0 \le \alpha  < 2\pi $, biến tam giác trên thành chính nó?

Cho phép quay \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\) biến điểm \(A\) thành điểm \(A'\) và biến điểm \(M\) thành điểm \(M'.\) Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho điểm $A\left( {3;0} \right)$. Tìm tọa độ điểm $A'$ là ảnh của điểm $A$ qua phép quay tâm $O\left( {0;0} \right)$ góc quay \(\dfrac{\pi }{2}.\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho phép quay tâm \(O\) biến điểm \(A\left( {1;0} \right)\) thành điểm \(A'\left( {0;1} \right).\) Khi đó nó biến điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) thành điểm:

Cho hình vuông tâm $O.$ Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm $O$ góc $\alpha $ với $0 \le \alpha  < 2\pi $, biến hình vuông trên thành chính nó?

Cho hình chữ nhật tâm $O.$ Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm $O$ góc $\alpha $ với $0 \le \alpha  < 2\pi $, biến hình chữ nhật trên thành chính nó?