Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác $ABC$ vuông ở $A$ có $AC = 20cm.$ Kẻ $AH$ vuông góc với $BC.$ Biết $BH = 9cm,HC = 16cm.$ Tính $AB,AH.$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có \(BC = BH + HC = 9 + 16 = 25\,cm\)
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), theo định lý Py-ta-go ta có
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)\( \Rightarrow A{B^2} = B{C^2} - A{C^2}\)\( = {25^2} - {20^2} = 225\)\( \Rightarrow AB = 15\,cm.\)
Xét tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\), theo định lý Py-ta-go ta có
\(H{B^2} + H{A^2} = A{B^2}\)\( \Rightarrow A{H^2} = A{B^2} - H{B^2} = {15^2} - {9^2} = 144\)\( \Rightarrow AH = 12\,cm.\)
Vậy \(AH = 12\,cm;\,AB = 15\,cm.\)
Câu hỏi khác
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập tổng ba góc của một tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập hai tam giác bằng nhau toán 7 có lời giải
