Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân đỉnh \(A\), đường cao \(AH\). Khẳng định nào sau đây sai?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\), \(AH\) là đường cao nên \(H\) là trung điểm \(BC\).
Xét các đáp án:
Đáp án A. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {\overrightarrow {AH} + \overrightarrow {HB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = a\\\left| {\overrightarrow {AH} + \overrightarrow {HC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = a\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AH} + \overrightarrow {HB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AH} + \overrightarrow {HC} } \right|.\)
Đáp án B. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AH} - \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BH} \\\overrightarrow {AH} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CH} = - \overrightarrow {BH} \end{array} \right..\) Do đó B sai.
Đáp án C. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {AC} \\\overrightarrow {HC} - \overrightarrow {HA} = \overrightarrow {AC} \end{array} \right.\)\( \Rightarrow \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {HC} - \overrightarrow {HA} \)
Đáp án D. Ta có \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AH} } \right| = \left| {\overrightarrow {HB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AH} } \right|\) (do \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\)).
Hướng dẫn giải:
Xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng quy tắc ba điểm tìm tổng, hiệu của các cặp véc tơ.
