Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác ABC. E là điểm trên đoạn AB sao cho \(\overrightarrow {AE} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} \). N là trung điểm của AC. Tập hợp điểm M thỏa mãn\(\overrightarrow {MA} - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \). Khi đó
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
N là trung điểm của AC nên \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {MN} \).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MA} - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {MN} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AE} \end{array}\)
Khi đó M là điểm thỏa mãn AENM là hình bình hành.
