Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác $ABC$ có \(AB = 5cm;AC = 3cm\) đường cao $AH$ và nội tiếp trong đường tròn tâm $(O),$ đường kính $AD.$Khi đó tích $AH.AD$ bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Xét \(\left( O \right)\) có \(\widehat {ACB} = \widehat {ADB}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \(AB\) ); \(\widehat {ABD} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Nên \(\Delta ACH \backsim \Delta ADB\left( {g - g} \right)\) $ \Rightarrow \dfrac{{AC}}{{AD}} = \dfrac{{AH}}{{AB}} \Rightarrow AH.AD = AC.AB$.
Suy ra \(AH.AD = 3.5 = 15c{m^2}\) .
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất góc nội tiếp để chứng minh các góc bằng nhau để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
