Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác \(ABC\) có $A\left( { - 2;4} \right),{\rm{ }}B\left( {5;5} \right),{\rm{ }}C\left( {6; - 2} \right)$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) có phương trình là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Gọi phương trình đường tròn ${x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0$. Khi đó,
$A,B,C \in \left( C \right)$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}20 - 4a + 8b + c = 0\\50 + 10a + 10b + c = 0\\40 + 12a - 4b + c = 0\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = - 1\\c = - 20\end{array} \right.$
Vậy \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 2y - 20 = 0.\)
Hướng dẫn giải:
- Gọi phương trình đường tròn ${x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0$.
- Thay tọa độ các điểm \(A,B,C\) vào phương trình tìm \(a,b,c\) và kết luận.