Với giá trị nào của \(m\) thì hai đường thẳng \(\left( {{\Delta _1}} \right):3x + 4y - 1 = 0\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right):\left( {2m - 1} \right)x + {m^2}y + 1 = 0\) trùng nhau.

Song song.

Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.

Trùng nhau

Vuông góc với nhau.

\({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1.\)

\({x^2} + {y^2} = 1.\)

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1.\)

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1.\)

${\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2} + {\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)^2} = {\rm{ }}5$

${\left( {x{\rm{ }} + 1} \right)^2} + {\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)^2} = {\rm{ }}25$

${\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2} + {\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }} - {\rm{ }}3} \right)^2} = {\rm{ }}25$

${\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2} + {\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)^2} = {\rm{ }}25$

\(\dfrac{1}{5}\).

$3$.

$\dfrac{1}{{25}}$.

$\dfrac{3}{5}$.

\(I\left( { - a; - b} \right),R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - {c^2}} \)

\(I\left( { - a; - b} \right),R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \)

\(I\left( {a;b} \right),R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - {c^2}} \)

\(I\left( {a;b} \right),R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \)

\({\overrightarrow u _1} = \left( {b; - a} \right)\) là vecto chỉ phương của \(\left( d \right)\).

\({\overrightarrow u _2} = \left( { - b;a} \right)\) là vecto chỉ phương của \(\left( d \right)\).

\(\overrightarrow {n'}  = \left( {ka;kb} \right),k \in R\) là vecto pháp tuyến của \(\left( d \right)\).

\(\left( d \right)\) có hệ số góc \(k = \dfrac{{ - b}}{a}\,\,\,\left( {b \ne 0} \right)\) .