Câu hỏi:
2 năm trước

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy  cho hai đường thẳng Δ:x+3y+8=0, Δ:3x4y+10=0 và điểm A(2;1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng Δ, đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng Δ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Tâm I của đường tròn thuộc Δ nên I(3t8;t)

Theo yc thì k/c từ I đến Δ bằng k/c IA nên ta có |3(3t8)4t+10|32+42=(3t8+2)2+(t1)2

|13t14|=5(3t+6)2+(t1)2

(13t+14)2=25(10t2+34t+37) 81t2486t729=0 t=3

Khi đó I(1;3),R=5 và pt cần tìm: (x1)2+(y+3)2=25

Hướng dẫn giải:

- Gọi tọa độ tâm đường tròn theo phương trình Δ

- Đường tròn tiếp xúc đường thẳng Δ nếu và chỉ nếu d(I,Δ)=R=IA

Câu hỏi khác