Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;\,2} \right)\), \(B\left( {2;\,3} \right)\), \(C\left( { - 3;\, - 4} \right)\). Diện tích tam giác \(ABC\) bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Đường thẳng \(AB\) đi qua \(A\left( {1;\,2} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;\,1} \right)\) làm VTCP nên \(AB:1\left( {x - 1} \right) - 1\left( {y - 2} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \) \(x - y + 1 = 0\).
Khoảng cách từ điểm \(C\left( { - 3;\, - 4} \right)\) đến đường thẳng \(AB\) là: \(d\left( {C,\,AB} \right) = \dfrac{{\left| { - 3 + 4 + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \sqrt 2 \).
Vậy diện tích tam giác \(ABC\) bằng: \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.d\left( {C,\,AB} \right) = \dfrac{1}{2}.\sqrt {{1^2} + {1^2}} .\sqrt 2 = 1\).
Hướng dẫn giải:
- Tính độ dài \(AB\) và chiều cao \({h_c} = d\left( {C,AB} \right)\).
- Tính diện tích tam giác \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.{h_c}\).
Câu hỏi khác
- Bài tập một số khái niệm phương trình đường thẳng toán 10 có lời giải
- Bài tập vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn toán 10 có lời giải
- Bài tập một số bài toán viết phương trình đường thẳng toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình đường tròn toán 10 có lời giải
- Bài tập khoảng cách và góc toán 10 có lời giải
