Cho tam giác $ABC$ có $A\left( {1;\,2} \right)$, $B\left( {2;\,3} \right)$, $C\left( { - 3;\, - 4} \right)$. Diện tích tam giác $ABC$ bằng

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tính góc giữa đường thẳng $\sqrt 3 x - y + 1 = 0$ và trục hoành. 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A\left( {5; - 3} \right)$ và $B\left( {8;2} \right)$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $A$ và có khoảng cách từ $B$ đến $\Delta$ lớn nhất.

Cho đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( {3;\,\,0} \right)$ và $B\left( {0;\, - 4} \right).$ Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc $Oy$ sao cho diện tích $\Delta MAB$ bằng $6.$  

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ biết $\overrightarrow a = \left( {1;\, - 2} \right)$, $\overrightarrow b \left( { - 1;\, - 3} \right)$. Tính góc giữa hai đường thẳng nhận hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ làm VTPT là:

Cho hai đường thẳng ${d_1}:2x - 4y - 3 = 0$ và ${d_2}:3x - y + 17 = 0$. Số đo góc giữa ${d_1}$ và ${d_2}$ là

Cho hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y =  - 2 + t\end{array} \right.$ và ${d_2}:2x + 3y + 3 = 0$. Góc tạo bởi đường thẳng ${d_1}$ và ${d_2}$ là (chọn kết quả gần đúng nhất)