Câu hỏi:
2 năm trước
Cho số phức z thỏa mãn \(\dfrac{{\left( { - 1 + i} \right)z + 2}}{{1 - 2i}} = 2 + 3i\). Số phức liên hợp của z là \(\overline z = a + bi\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{R}\). Giá trị của \(a + b\) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có \(\dfrac{{\left( { - 1 + i} \right)z + 2}}{{1 - 2i}} = 2 + 3i \Rightarrow z = \dfrac{{\left( {2 + 3i} \right)\left( {1 - 2i} \right) - 2}}{{ - 1 + i}} = - \dfrac{7}{2} - \dfrac{5}{2}i\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overline z = - \dfrac{7}{2} + \dfrac{5}{2}i\\ \Rightarrow a = - \dfrac{7}{2};\,\,b = \dfrac{5}{2}\end{array}\)
Vậy \(a + b = - \dfrac{7}{2} + \dfrac{5}{2} = - 1.\)
Hướng dẫn giải:
- Tìm số phức z bằng MTCT rồi suy ra \(\overline z \): Số phức \(z = a + bi\) có số phức liên hợp \(\overline z = a - bi\).
- Xác định các hệ số \(a,\,\,b\) và tính tổng \(a + b\).
Câu hỏi khác
- Bài tập số phức và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức toán 12 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai với hệ số thực (căn bậc hai của số phức) toán 12 có lời giải
- Bài tập điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước có lời giải MÔN TOÁN Lớp 12
- Bài tập tìm min, max liên quan đến số phức có lời giải MÔN TOÁN Lớp 12
- Bài tập dạng lượng giác của số phức toán 12 có lời giải
