Câu hỏi:
2 năm trước
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \((1 + 2i)z = 5{(1 + i)^2}\). Tính tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức \(w = \bar z + iz\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Bước 1: Tìm z
Ta có \((1 + 2i)z = 5{(1 + i)^2}\)\( \Leftrightarrow z = \dfrac{{5{{(1 + i)}^2}}}{{1 + 2i}} = \dfrac{{10i}}{{1 + 2i}}\)\( = \dfrac{{10i(1 - 2i)}}{5} = 4 + 2i\).
Bước 2: Tìm tổng phần thực và phần ảo của w
Suy ra \(w = \bar z + iz = (4 - 2i) + i(4 + 2i)\)\( = 2 + 2i\).
Vậy số phức \(w\) có phần thực bằng 2, phần ảo bằng 2. Suy ra \({2^2} + {2^2} = 8\).
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tìm z
Bước 2: Tìm tổng phần thực và phần ảo của w
Câu hỏi khác
- Bài tập số phức và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức toán 12 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai với hệ số thực (căn bậc hai của số phức) toán 12 có lời giải
- Bài tập điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước có lời giải MÔN TOÁN Lớp 12
- Bài tập tìm min, max liên quan đến số phức có lời giải MÔN TOÁN Lớp 12
- Bài tập dạng lượng giác của số phức toán 12 có lời giải
