Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Giả sử \(z = a + bi{\rm{ }}\left( {a;{\rm{ }}b \in \mathbb{R}} \right)\)
\( \Rightarrow {z^2} = {a^2} - {b^2} + 2abi\)\( \Rightarrow \left| {{z^2}} \right| = \sqrt {{{\left( {{a^2} - {b^2}} \right)}^2} + 4{a^2}{b^2}} \) \( = \sqrt {{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}} = {a^2} + {b^2}\)
Lại có \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \Rightarrow {\left| z \right|^2} = {a^2} + {b^2}.\)
Do đó \(\left| {{z^2}} \right| = {\left| z \right|^2}.\)
Hướng dẫn giải:
- Gọi \(z = a + bi{\rm{ }}\left( {a;{\rm{ }}b \in \mathbb{R}} \right)\), tính \(\left| z \right|,{z^2},\left| {{z^2}} \right|\) và kiểm tra các đáp án.
Câu hỏi khác
- Bài tập số phức và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức toán 12 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai với hệ số thực (căn bậc hai của số phức) toán 12 có lời giải
- Bài tập điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước có lời giải MÔN TOÁN Lớp 12
- Bài tập tìm min, max liên quan đến số phức có lời giải MÔN TOÁN Lớp 12
- Bài tập dạng lượng giác của số phức toán 12 có lời giải
