Câu hỏi:
2 năm trước
Cho phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0\). Với giá trị nào dưới đây của $m$ thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0\) có $a = m;b' = - \left( {m - 1} \right);c = m - 3$
Suy ra $\Delta ' = {\left[ { - \left( {m - 1} \right)} \right]^2} - m\left( {m - 3} \right)$
$= m + 1$
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì $\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta ' > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m + 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m > - 1\end{array} \right.$
Nên với đáp án $A$: $m=-\dfrac{5}{4}<-1$ thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt.
Hướng dẫn giải:
Xét phương trình bậc hai dạng $a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)$ với $b = 2b'$
Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta ' > 0\end{array} \right.\)
Câu hỏi khác
- Bài tập hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ thức vi-ét và ứng dụng toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm toán 9 có lời giải
- Bài tập công thức nghiệm thu gọn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai toán 9 có lời giải
