Câu hỏi:
2 năm trước
Cho phương trình \(\left( {m - 3} \right){x^2} - 2mx + m - 6 = 0\). Tìm các giá trị của $m$ để phương trình vô nghiệm
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Phương trình \(\left( {m - 3} \right){x^2} - 2mx + m - 6 = 0\) có $a = m - 3;b' = - m;c = m - 6$
Suy ra $\Delta ' = {m^2} - \left( {m - 3} \right)\left( {m - 6} \right) = 9m - 18$
TH1: $m - 3 = 0 \Leftrightarrow m = 3 \Rightarrow - 6x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{2}$
TH2: $m - 3 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 3$
Để phương trình có vô nghiệm phân biệt thì $\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta ' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 3\\9m - 18 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 3\\m < 2\end{array} \right. \Rightarrow m < 2$
Vậy $m < 2$ là giá trị cần tìm.
Hướng dẫn giải:
Xét phương trình bậc hai dạng $a{x^2} + bx + c = 0$ với $b = 2b'$
TH1: $a = 0$
TH2: $a \ne 0$. Khi đó, phương trình vô nghiệm\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta ' < 0\end{array} \right.\)
Câu hỏi khác
- Bài tập hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ thức vi-ét và ứng dụng toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm toán 9 có lời giải
- Bài tập công thức nghiệm thu gọn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai toán 9 có lời giải
