Cho phương trình\(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\;\;\left( 1 \right)\;\;\left( {a \ne 0} \right)\). Đặt:\(\Delta = {b^2} - 4ac\), \(S = \dfrac{{ - b}}{a}\), \(P = \dfrac{c}{a}\). Ta có \(\left( 1 \right)\) vô nghiệm khi và chỉ khi :

\(x + \sqrt {x - 1}  = 1 + \sqrt {x - 1} \) và \(x = 1.\)

\(x + \sqrt {x - 2{\rm{ }}}  = 1 + \sqrt {x - 2} \) và \(x = 1.\)

\(\sqrt x \left( {x + 2} \right) = \sqrt x \) và \(x + 2 = 1.\)

\(x\left( {x + 2} \right) = x\) và \(x + 2 = 1.\)

$\left\{ { - 1} \right\}$

$\left\{ 2 \right\}$

$\left\{ { - 1;2} \right\}$

$\emptyset $

\(x > 2\)

\(x \ge 2\) hoặc \(x <  - 2.\)

\(x > 2\) hoặc \(x <  - 2.\)

\(x > 2\) hoặc \(x \le  - 2.\)

$m = ±1$

$m = 0$

$m = -1$

$m = 0$ hoặc $m = -1$

$\left( {15;6} \right),\left( {6;15} \right).$

$\left( {-15;-6} \right),\left( {-6;-15} \right).$      

$\left( {15;{\rm{ }}6} \right),\left( {-6;-15} \right).$  

$\left( {15;6} \right),\left( {6;15} \right),\left( {-15;-6} \right),\left( {-6;-15} \right).$

$\Delta  = 0$.

$\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta  = 0\end{array} \right.$ hoặc $\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right.$.

$a = b = 0$.

$\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta  = 0\end{array} \right.$.