Câu hỏi:
2 năm trước
Cho phương trình \(2m{{x}^{2}}-2(2m-1)x+2m-3=0\). Tìm m để phương trình có nghiệm.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
\(2m{{x}^{2}}-2(2m-1)x+2m-3=0\)
+) Với \(m=0\) ta có phương trình\(\Leftrightarrow 2x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}.\)
+) Với \(m\ne 0\) ta có : \(\Delta '={{\left[ -(2m-1) \right]}^{2}}-2m(2m-3)=2m+1\).
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta '\ge 0\Leftrightarrow 2m+1\ge 0\Leftrightarrow 2m\ge -1\Leftrightarrow m\ge \dfrac{-1}{2}\)
Kết hợp các TH ta thấy phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(m\ge \dfrac{-1}{2}\).
Hướng dẫn giải:
Tính \(\Delta '\). Sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai để tìm tham số m.
Câu hỏi khác
- Bài tập hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ thức vi-ét và ứng dụng toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm toán 9 có lời giải
- Bài tập công thức nghiệm thu gọn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai toán 9 có lời giải
