Cho parabol \(y = f\left( x \right) = a{x^2}\). Cho biết \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A(\sqrt 3 ; - 3)\). Xác định giá trị của \(n\) để \(f\left( {{n^2}} \right) = f\left( {2n} \right)\)

Cho hàm số \(y = a{x^2}\,\,\) với \(a \ne 0\). Kết luận nào sau đây là đúng?

Giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{4}{5}{x^2}\) tại \({x_0} =  - 5\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{2m - 3}}{3}{x^2}\) . Tìm giá trị của \(m\) để đồ thị đi qua điểm \(B\left( { - 3;5} \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{1}{2}{x^2}\) . Tổng các giá trị của \(a\) thỏa mãn \(f\left( a \right) = 3 + \sqrt 5 \) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) =  - 2{x^2}\). Tìm \(b\) biết \(f\left( b \right) \le  - 5b + 2\).

Cho hàm số \(y = \left( { - 3m + 1} \right){x^2}\). Tìm \(m\) để đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {x;y} \right)\) với \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y =  - 2\\x - 2y =  - 3\end{array} \right.\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{m - 7}}{{ - 3}}{x^2}\) với \(m \ne 7\). Tìm \(m\) để  hàm số nghịch biến với mọi \(x < 0\)