Cho parabol $\left( P \right):y = {x^2}$ và $d:y = 2x + 3.$
Với giao điểm $A,B$ của $\left( P \right)$ và $d$ ở câu trước . Gọi $C,D$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A,B$ lên $Ox$. Tính diện tích tứ giác ${\rm{ABDC}}$.
Trả lời bởi giáo viên
Ta có $A\left( { - 1;1} \right);B\left( {3;9} \right)$ nên $C\left( { - 1;0} \right);D\left( {3;0} \right)$
$ \Rightarrow AC = \sqrt {{0^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = 1;$
$DC = 4;BD = \sqrt {{0^2} + {9^2}} = 9.$
Vì $AC \bot BC;BD \bot BC \Rightarrow ABDC$ là hình thang vuông nên ${S_{ABDC}} = \dfrac{{\left( {AC + BD} \right).DC}}{2} = 20$ (đvdt)
Hướng dẫn giải:
+) Vẽ hình trên cùng một hệ trục tọa độ
+) Xác định tọa độ $C,D$
+) Tính diện tích hình thang vuông ${\rm{ABCD}}$. Sử dụng công thức tính độ dài $A\left( {{x_A};{y_A}} \right);B\left( {{x_B};{y_B}} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( {{x_A} - {x_B}} \right)}^2} + {{\left( {{y_A} - {y_B}} \right)}^2}} $