Cho một số có hai chữ số . Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho
là $63$. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng $99$. Tổng các chữ số của số đó là
Trả lời bởi giáo viên
Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} ,\,\,a \in {\mathbb{N}^*},\,\,b \in {\mathbb{N}^*}\), $a,b \le 9$.
Đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới là \(\overline {ba} \)
Ta có hệ phương trình :
\(\left\{ \begin{array}{l}\overline {ba} - \overline {ab} = 63\\\overline {ba} + \overline {ab} = 99\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2\overline {ab} = 36\\\overline {ba} + \overline {ab} = 99\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overline {ab} = 18\\\overline {ba} = 81\end{array} \right.\,\)(thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là $18$ nên tổng các chữ số là $1 + 8 = 9$.