Câu hỏi:
2 năm trước

Cho một số có hai chữ số . Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho

là $63$. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng $99$. Tổng các chữ số của số đó là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} ,\,\,a \in {\mathbb{N}^*},\,\,b \in {\mathbb{N}^*}\), $a,b \le 9$.

 

Đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới là \(\overline {ba} \)

Ta có hệ phương trình :

\(\left\{ \begin{array}{l}\overline {ba}  - \overline {ab}  = 63\\\overline {ba}  + \overline {ab}  = 99\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2\overline {ab}  = 36\\\overline {ba}  + \overline {ab}  = 99\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overline {ab}  = 18\\\overline {ba}  = 81\end{array} \right.\,\)(thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là $18$  nên tổng các chữ số là $1 + 8 = 9$.

Câu hỏi khác