Câu hỏi:
2 năm trước
Tính biệt thức $\Delta $ từ đó tìm các nghiệm (nếu có ) của phương trình ${x^2} - 2\sqrt 2 x + 2 = 0$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có ${x^2} - 2\sqrt 2 x + 2 = 0$$\left( {a = 1;b = - 2\sqrt 2 ;c = 2} \right)$$ \Rightarrow \Delta = {b^2} - 4ac = {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} - 4.1.2 = 0$ nên phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} = - \dfrac{b}{{2a}} = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{2} = \sqrt 2 $.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Xác định các hệ số $a,b,c$ và tính biệt thức $\Delta = {b^2} - 4ac$
Bước 2: Kết luận
- Nếu $\Delta < 0$ thì phương trình vô nghiệm.
- Nếu $\Delta = 0$ thì phương trình có nghiệm kép: ${x_1} = {x_2} = - \dfrac{b}{a}$
- Nếu $\Delta > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: ${x_{1,2}} = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta }}{{2a}}$