Câu hỏi:
2 năm trước
Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết \(r = 3\Omega \), \({R_1},{R_2}\) là một biến trở. \(U = 12V\)
Thay \({R_2}\) bằng một bóng đèn thì đèn sáng bình thường, khi đó công suất trên đoạn mạch AB là lớn nhất. Tính công suất và hiệu điện thế định mức của đèn.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Thay \({R_2}\) bằng đèn, từ hình vẽ ta có:
+ Cường độ dòng điện mạch chính: \(I = \dfrac{U}{{r + {R_{AB}}}}\)
+ Công suất trên AB: \({P_{AB}} = {I^2}{R_{AB}} = \dfrac{{{U^2}{R_{AB}}}}{{{{\left( {r + {R_{AB}}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{U^2}}}{{\dfrac{{{r^2}}}{{{R_{AB}}}} + {R_{AB}} + 2r}}\)
+ Theo BĐT Cosi, ta có: \(\dfrac{{{r^2}}}{{{R_{AB}}}} + {R_{AB}} \ge 2r\)
\( \Rightarrow {P_{A{B_{max}}}} = \dfrac{{{U^2}}}{{2r + 2r}} = \dfrac{{{U^2}}}{{4r}}\)
Khi đó \(r = {R_{AB}} = 3\Omega \)
Mặt khác,
\(\begin{array}{l}{R_{AB}} = \dfrac{{{R_1}{R_D}}}{{{R_1} + {R_D}}} = 3\\ \Leftrightarrow \dfrac{{6{R_D}}}{{6 + {R_D}}} = 3 \Rightarrow {R_D} = 6\Omega \end{array}\)
+ Mặt khác, vì \({R_{AB}} = r\) \( \Rightarrow {U_D} = {U_{AB}} = 0,5U = 6V\)
+ Công suất định mức của đèn: \({P_D} = \dfrac{{U_D^2}}{{{R_D}}} = \dfrac{{{6^2}}}{6} = 6W\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính điện trở tương đương
+ Sử dụng biểu thức định luật ôm: \(I = \dfrac{U}{R}\)
+ Vận dụng biểu thức tính công suất: \(P = \dfrac{{{U^2}}}{R}\)
+ Áp dụng BĐT Cosi
Câu hỏi khác
- Bài tập điện năng và công suất điện - định luật jun- lenxơ lý 11 có lời giải
- Bài tập định luật ôm đối với toàn mạch - mắc nguồn điện thành bộ lý 11 có lời giải
- Bài tập tính điện trở dây dẫn - biến trở có lời giải MÔN LÝ lớp 11
- Bài tập định luật ôm cho đoạn mạch chỉ có điện trở lý 11 có lời giải
- Bài tập đại cương về dòng điện không đổi - nguồn điện lý 11 có lời giải.
