Câu hỏi:
2 năm trước
Cho $M\left( {0;2} \right),N\left( {1;0} \right),P\left( { - 1; - 1} \right)$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC,CA$ và $AB$ của tam giác $ABC$ . Phương trình đường thẳng $AB$ của tam giác $ABC$ là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Giả sử: $MN:y = {\rm{ax}} + b$
Ta có: $N$ thuộc $MN \Rightarrow 0 = a.1 + b \Rightarrow a = - b$;
$M$ thuộc $MN \Rightarrow 2 = a.0 + b \Rightarrow b = 2 \Rightarrow a = - 2$
Do đó: $MN:y = - 2{\rm{x}} + 2$.
Vì $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC,CA$ của tam giác $ABC$ nên $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC \Rightarrow MN//AB$.
Suy ra: $AB$ có dạng: $y = - 2x + b'(b' \ne 2)$
Vì $P$ là trung điểm của $AB$ nên $AB$ đi qua $P\left( { - 1; - 1} \right)$.
$ \Rightarrow - 1 = - 2( - 1) + b' \Leftrightarrow b' = - 3(t/m)$
Vậy $AB:y = - 2x - 3.$
Hướng dẫn giải:
- Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cho trước.
- Nhận xét được $MN//AB$ và $AB$ đi qua trung điểm $P$.
