Câu hỏi:
2 năm trước

Cho I=10(x+x2+15)dx=a+bln3+cln5 với a,b,cQ. Tính tổng a+b+c.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

I=10(x+x2+15)dx=10xdx+10x2+15dx

I1=10xdx=12x2|10=12

I2=10x2+15dx=xx2+15|1010x.xx2+15dx=410x2x2+15dx=410x2+15dx+1015x2+15dx2I2=4+15101x2+15dx

Đặt x+x2+15=t(1+xx2+15)dx=dtdxx2+15=dtt.

Khi đó: 101x2+15dx=515dtt=ln|t||515=ln5ln15=12ln512ln3

2I2=4+15.(12ln512ln3)I2=2+154ln5154ln3

I=I1+I2=12+2+154ln5154ln3=52+154ln5154ln3a+b+c=52+154154=52

Hướng dẫn giải:

Khi tính tích phân 101x2+15dx, ta đặt x+x2+15=t.

Câu hỏi khác