Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
I=1∫0(x+√x2+15)dx=1∫0xdx+1∫0√x2+15dx
I1=1∫0xdx=12x2|10=12
I2=1∫0√x2+15dx=x√x2+15|10−1∫0x.x√x2+15dx=4−1∫0x2√x2+15dx=4−1∫0√x2+15dx+1∫015√x2+15dx⇒2I2=4+151∫01√x2+15dx
Đặt x+√x2+15=t⇒(1+x√x2+15)dx=dt⇔dx√x2+15=dtt.
Khi đó: 1∫01√x2+15dx=5∫√15dtt=ln|t||5√15=ln5−ln√15=12ln5−12ln3
⇒2I2=4+15.(12ln5−12ln3)⇔I2=2+154ln5−154ln3
I=I1+I2=12+2+154ln5−154ln3=52+154ln5−154ln3⇒a+b+c=52+154−154=52
Hướng dẫn giải:
Khi tính tích phân 1∫01√x2+15dx, ta đặt x+√x2+15=t.